Mattenøtt! Tren de små grå. ;)

For en som overhodet ikke kan matte var jo dette superenkelt:

e^x + 1/e^x = 2

X må være noe som får e^x til å tilsvare tallet 1.
Da blir det sånn:
e^x + 1/e^x = 2
1 + 1 / 1=2

Logisk ikke sant? Nå har jeg jo ikke funnet ut nøyaktig hva x er, for jeg (som ikke kan matte) vet jo ikke hva e er. Men jeg tipper det finnes en eller annen bokstav som betegner det.

muskat skrev:

For en som overhodet ikke kan matte var jo dette superenkelt:

e^x + 1/e^x = 2

X må være noe som får e^x til å tilsvare tallet 1.
Da blir det sånn:
e^x + 1/e^x = 2
1 + 1 / 1=2

Logisk ikke sant? Nå har jeg jo ikke funnet ut nøyaktig hva x er, for jeg (som ikke kan matte) vet jo ikke hva e er. Men jeg tipper det finnes en eller annen bokstav som betegner det.

Ja, det stemmer helt, det du sier. 🙂 Og det var det jeg også så - problemet var å "utlede" det. x må være null, for den eneste måten et tall kan bli til 1 ved å opphøye det, er ved å opphøye det i null. (x^0 = 1 for alle x - det er bare definert slik.)

e er et tall, som tidligere nevnt, men det er forsåvidt - som vi ser - ikke nødvendig å vite det for å forstå det som du nettopp har forklart. 🙂

Skilpadda skrev:

x må være null, for den eneste måten et tall kan bli til 1 ved å opphøye det, er ved å opphøye det i null. (x^0 = 1 for alle x - det er bare definert slik.)

Jeg skjønner bare ikke hvorfor x^0 = 1? Så f.eks. 27^0=1. Hvorfor ikke 27? Eller 0?

Det er vel 14-15 år siden jeg hadde matte på vgs, så jeg burde strengt tatt bare holdt meg unna denne tråden.

Skilpadda skrev:

Jeg skal lære deg dette neste gang vi treffes, jeg. Gleder du deg ikke?

Gir du fjernundervisning også?

muskat skrev:

Jeg skjønner bare ikke hvorfor x^0 = 1? Så f.eks. 27^0=1. Hvorfor ikke 27? Eller 0?

Det er forsåvidt "vilkårlig", ja. Men fordelen med å velge at det er 1, er at generelle regler da også vil gjelde når eksponenten er 0. Altså, man trenger ikke lage spesialregler for 0 - bortsett fra altså denne ene regelen, som alltid gjelder.

muskat skrev:

Det er vel 14-15 år siden jeg hadde matte på vgs, så jeg burde strengt tatt bare holdt meg unna denne tråden.

Nei, hvorfor det? 🙂 Det er jo bare morsomt å lære noe nytt, eller å oppfriske gammel kunnskap. Det er godt over 10 år siden jeg sist hadde matematikk, jeg også - 11 og et halvt, vel, siden jeg leverte oppgaven min.

Liv Etertopp skrev:

Jeg klarte den. Alle kjemikere kan regne med logaritmer. Premie til første ikke-kjemiker som forteller hva pH er! 😀

Jeg er ikke kjemiker, men jeg vet at pH brukes til å måle surhetsgraden i vann. H-en i pH står vel for hydrogen?

pH er en måleenhet for surhetsgraden i vannløsninger. Det som bestemmer er mengden hydrogenioner i løsningen, i logaritmisk skala. pH = -log[H+], dvs jo lavere surhetsgrad, jo flere hydrogenioner.

Er ikke kjemiker.

Da er premien delt ut og jeg takker for meg i denne spalten 😀

Skilpadda var først ute med rett svar! Og flere andre klarte den også, dere er superflinke! :klapp:

Det enkleste med denne er nettopp å begynne i "feil" ende, nemlig se på hva som lagt sammen kan bli 2. Det kan jo være 1 + 1, og siden den eneste måten å få det til å bli 1 + 1 på er at x = 0, så må x være lik null. Man kan også løse den som en enkel annengradslikning, lettest med substitusjon:

e^x + 1/e^x = 2 *kaller e^x for u og ganger med det*
u^2 + 1 = 2u *rydder opp*
u^2 -2u + 1 = 0 *bruker 2. kvadratsetning*
(u - 1)^2 = 0 *Som gir at u = 1 (for at høyre side skal bli null)
u = 1 = e^x
og x = lne^x = ln1 = 0

_gaah_

muskat skrev:

Jeg skjønner bare ikke hvorfor x^0 = 1? Så f.eks. 27^0=1. Hvorfor ikke 27? Eller 0?

Det er vel 14-15 år siden jeg hadde matte på vgs, så jeg burde strengt tatt bare holdt meg unna denne tråden.

Grunnen til at alle tall opphøyd i nullte blir 1, er akkurat den samme som for brøk med lik teller og nevner; uansett hvilket tall det er så blir verdien av hele brøken 1.

Svaret ditt på nøtten var forøvrig genialt enkelt! Du har tall-talent! 🙂

Bequita skrev:

Grunnen til at alle tall opphøyd i nullte blir 1, er akkurat den samme som for brøk med lik teller og nevner; uansett hvilket tall det er så blir verdien av hele brøken null.

Eller 1, da. Men det er jo enkelt å forklare og demonstrere rent fysisk - har du like mange appelsiner som unger, så får hver unge én appelsin. Langt vanskeligere å visualisere hvordan noe skal ganges med seg selv null ganger. 🙂

Nei, for seint ute!

Mer?

Lille Ru skrev:

*lener seg godt tilbake og ser på*



Jeg skjønner ikke slike ting

Signerer. Jeg scrollet raskt nedover. Klarer knapt prosentregning, men merkelig nok funker det greit når jeg er på salg i klesbutikker 😛