Du har helt rett! Jeg hadde samme problem med
slengte/slang her forleden. Har setningen objekt, er verbet transitivt og skal bøyes svakt -
tøystykket er objektet, og verbformen blir
hengte. I den andre setningen din er det ikke noe objekt. Verbet er intransitivt, og skal bøyes sterkt:
hang.
(En annen sak er at man kan lure på om ikke det er "henge
opp" som er verbalet i den første setningen din.

Har dessverre ikke tid til å tenke så nøye over dette akkurat nå, men uansett mener jeg bøyningen din er korrekt.)