Hjelp meg med Bayes regel (sannsynlighet) og hvilke bokstaver jeg skal bruke

[Chiffre]

For the record, så får jeg et annet svar. Det er maange år siden jeg har drevet med sånt (måtte slå opp Bayes' teorem for å være helt sikker), men i det minste stemte den «intuitive» løsningen min med formelen, og det pleier å være et godt tegn.

Forsøk på «intuitiv» løsning:
Vi har fire mulige utfall:
1) Sendt 0, mottatt 0: sannsynlighet 0.8*0.7
2) Sendt 0, mottatt 1: sannsynlighet 0.2*0.7
3) Sendt 1, mottatt 1: sannsynlighet ...
4) Sendt 1, mottatt 0: sannsynlighet

Siden vi har mottatt en 1-er, er vi bare interessert i utfall 2) og 3).
I hvor stor andel av disse var det sendt en 0-er?


Forsøk på «formell» løsning:
La A = {«0 er sendt»}
B = {«1 er mottatt»}
Vi vil finne sannsynligheten for A gitt B, altså p(A|B)

Etter Bayes' teorem har vi p(A|B) = p(A) * p(B|A) / p(B)

p(A) er gitt i oppgaven
p(B|A) er gitt i oppgaven
p(B) er utfall 2) og 3) ovenfor