Hva sier historien om siviløkonomer da mon tro?
Dali
9k innlegg
Jeg skjønte Skilpaddevitsen uten å lese forklaringen. 
Hva sier historien om siviløkonomer da mon tro?
Hva sier historien om siviløkonomer da mon tro?
Chiffre skrev:Tja, enklere og enklere, Mrs Bloom...
Det er altså sånn, som alfaCharlie påpekte, at et tall n er delelig med 9 hvis og bare hvis tverrsummen t(n) er delelig med 9. Dermed ender du til slutt opp med 9 hvis du tar sekvensen n, t(n), t(t(n)), ...
Men altså, hvorfor?
Tallet n har sifrene a_k a_(k-1) ... a2 a1 a0, altså er
n = a_k*10^k + a_(k-1) * 10^(k-1) + ... + a2 * 10^2 + a1*10 + a0
(altså: a0 er enerne, a1 tierne, a2 hundrerne osv :-)
tverrsummen er dermed t(n) = a_k + a_(k-1) + ... + a2 + a1 + a0
So far, so good. Nå må vi begynne å regne med kongruenser, og dermed mister jeg formodentlig en vesentlig andel av publikum. So be it. Skilpadda kan jo forklare kongruenser en dag hun får ånden over seg... :-)
Nå er 10 = 1 (modulo 9), og dermed
n = a_k*10^k + a_(k-1) * 10^(k-1) + ... + a2 * 10^2 + a1*10 + a0
= a_k*1^k + a_(k-1) * 1^(k-1) + ... + a2 * 1^2 + a1*1 + a0 (modulo 9)
= a_k + a_(k-1) + ... + a2 + a1 + a0 (modulo 9)
Dermed er n = 0 (modulo 9) hvis og bare hvis t(n) = 0 (modulo 9)
Som mye annet er det banalt nok, /hvis/ man har endel matematikkbakgrunn... Simon Singh har svjh en veldig bra og tilgjengelig illustrasjon av kongruenser og gruppeteori i "The Code Book". Den anbefales herved på det varmeste.
Teofelia skrev:"eventuelle humanister som leser tråden"
Teofelia skrev:Når det gjelder den siste vitsen, er jeg neppe den best egnede til å argumentere overbevisende for at man kan livnære seg godt som utøvende humanist.
Jeg var hensynsfull og sa ingen ting, jeg.Skilpadda skrev:Jeg, derimot. Eh.
Nabojenta skrev:Jeg liker ikke prim, jeg.
Å, kom igjen'a.alfaCharlie skrev::nekter å komme med platte vitser om parring:
Skilpadda skrev:Men liker du Odd?
alfaCharlie skrev:Den var vel litt under par, Skilpadda?
Logg inn for å svare i denne tråden.