Brøkrekning

[Hjertensfryd]

Forkortning av brøk. Viser nok ein gong mine manglar i matteverden og spør om hjelp.

Kan du forkorte brøkene?
Spørsmål A: Oppgave A

2, 1/2, 1/3, det kan ikke skrives enklere

Eg veit at ein deler teljaren og nevnaren med eit tall, men kva tall og korleis
finner eg det ?

[Skilpadda]

Jeg skjønner ikke hva oppgaven er, for hverken 2 eller 1/2 eller 1/3 kan forkortes. Ble oppgaven riktig gjengitt når du limte den inn? Er det som står etter den grønne pilen egentlig svaret/fasiten?

Men i alle fall: Når du skal forkorte en brøk, deler du teller og nevner med et tall. Det må da være et tall som det går an å dele både telleren og nevneren med. Hvis brøken f.eks. er 2/6, så ser vi ganske kjapt at både 2 og 6 er delelige med 2, så da blir resultatet 1/3.

Hvis telleren og nevneren begge er større tall, sånn at vi ikke ser med en gang om det går an å dele dem med det samme tallet, så må vi faktorisere dem - det vil si å finne alle tallene som hvert av tallene er delelig med. Når vi har gjort det, kan vi se om det samme tallet går igjen både hos telleren og hos nevneren. Hvis det gjør det, kan vi dele både telleren og nevneren med dette tallet.

[Hjertensfryd]

er oppgåva. Dei andre er svar alternativene. Akkurat denne er nok ikkje så vanskelig. Det er verre når dei ser slik ut:


eller slik

[Skilpadda]

Jeg ser ingenting, Urt. Kan du skrive inn tallene i stedet?

[annemede]

Ser ingen ting.

[Hjertensfryd]

Søren då. Gjekk ikkje ann med kopier og lim inn.
6/12 er den første. ( Fekk ikkje til med tall over og under strek )

[Skilpadda]

OK, ta 6/12 da. Da er telleren 6 og nevneren 12 - og du ser antagelig kjapt selv at begge er delelige med 6? Da deler du begge tallene med 6. Og da blir telleren 1 og nevneren 2, så da sitter du igjen med 1/2.

[Hjertensfryd]

Der kan eg klare å henge med.
Men 6/12/3/12 då ? Streken mellom 12 og 3 er litt lengre enn dei andre.

[Magica]

Du må i alle fall forkorte med et tall som både teller og nevner går opp i. Du kan forkorte mange ganger. Eksempel:

120/200 - del på 10
12/20 - del på 2
6/10 - del på 2
3/5 - kan ikke forkortes. Vi kan selvsagt like gjerne forkorte med 10*2*2= 40 med en gang

120:40 = 3
200:40= 5

[Magica]

Opprinnelig lagt inn av Urt, her.

Der kan eg klare å henge med.
Men 6/12/3/12 då ? Streken mellom 12 og 3 er litt lengre enn dei andre.

Det er en delestrek i mellom der, altså et delestykke!

Da tar du 6/12 og ganger med 12/3 (regneregel, vi snur den bakerste brøken og ganger). Garantert lurt å forkorte først.

[annemede]

6/12/3/12 då
Her har du 6/12 delt på 3/12. Når du deler en brøk på en brøk, tar du den nederste brøken, snur den opp ned og ganger med den første.
6/12 * 12/3

[Hjertensfryd]

Og kva med
2(-3+7(3-8)) brøkstrek (144-(-8))

Her må eg vel rekne ut reknestykka først over og under brøkstreken og så forkorte brøken ?

[Magica]

Husk at en brøkstrek er AKKURAT det samme som dele!

[Magica]

6/12 (brøk) = 6 delt på 12 = 0,5 som jo også kan skrives 1/2.

[Hjertensfryd]

Magica og annemede: Ahh, tusen takk. Ny kunnskap dytta inn. Snur og deler.

[Skilpadda]

Opprinnelig lagt inn av Urt, her.

Der kan eg klare å henge med.
Men 6/12/3/12 då ? Streken mellom 12 og 3 er litt lengre enn dei andre.

Da er telleren lik 6/12, og nevneren er lik 3/12. Hvis du nå med en gang ser at 6/12 er dobbelt så mye som 3/12, så kan du umiddelbart forenkle brøken til 2/1, det vil si 2.

Hvis dette ikke er så opplagt, kan du gjøre det på flere måter. Først kan du f.eks. gange både teller og nevner med 12, slik at du blir kvitt de små brøkstrekene. Da blir telleren 6 og nevneren 3, altså 6/3. Og da kan du se at både teller og nevner er delelige med 3, og så dele på 3, og dermed få 2/1, altså 2.

(Eller du kan, som Magica og annemede har sagt, tenke på at en brøk er det samme som et delestykke der man deler teller på nevner, og når man deler 6/12 på 3/12, så gjør man det med å gange med den omvendte brøk, det vil si 6/12 ganger 12/3, som også etter hvert blir til 2. Det er mange veier å gå.)

[Hjertensfryd]

At brøk = deling har eg forsåvidt klart å ta igjen. Men det går jammen fort i surr.

[Hjertensfryd]

Hmm, svaralternativene mine er ikkje enig med deg annemede.
Alternativene er 2, 1/2, -1/2, -2 eller 78

[annemede]

2(-3+7(3-8)) brøkstrek (144-(-8))

[annemede]

Når det ikkje står pluss eller minus inne i stykket så tyder det at man skal gange tala.