Matteoppgave

[Skilpadda]

a) Hver gang du trekker er sjansen for en svart kule 5/8 (siden 5 av 8 kuler er svarte). Sannsynligheten for at du skal få to svarte kuler på rad får du ved å gange sammen sannsynligheten for en svart kule - og 5/8 ganger 5/8 er lik 25/64.

b) Én kule av hver farge betyr enten først en svart og så en hvit, eller først en hvit og så en svart. Du kan regne ut disse tilfellene hver for seg, og så legge sammen.

Sannsynligheten for å få en svart kule først er fortsatt 5/8. I så fall er det nå 4 svarte og 3 hvite igjen, og sannsynligheten for å trekke en hvit kule i det tilfellet er 3/7 (siden 3 av de 7 resterende kulene er hvite). Gang sammen for å finne sannsynligheten for at begge disse slår til - 5/8 ganger 3/7 er lik 15/56.

Sannsynligheten for en hvit kule først er 3/8. Da er det 5 svarte og 2 hvite igjen, så sannsynligheten for en svart kule er 5/7 (siden 5 av de resterende 7 kulene er svarte). Gang sammen, så blir det 3/8 ganger 5/7, som også er 15/56.

Legg sammen disse for å finne sannsynligheten for at ett av scenariene slår til. 15/56 + 15/56 = 30/56 = 15/28.