Kjønnsfordeling i en gruppe av to barn

[Benmurphy]

Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her.

Lingvisten vil gjerne få skyte inn [om] noenlunde normale mennesker (…)

Tinetoff er naturligvis inne på noe av det vesentlige her, og man trenger vel strengt tatt ikke å trekke inn lingvistikk heller, det holder å se på situasjoner der man faktisk får informasjon om andres barn; man ser gjerne et eller flere av barna og kan enkelt eliminere seg frem til kjønns og aldersfordeling.

Men hvis man tar slike utsagn ut av en sosial sammenheng kan man regne på dem. Hvis vi først rett og slett utelukker informasjonen om tirsdag (Og i stedet sier «Jeg har to barn. Det ene barnet er en gutt.»), får vi følgende kombinasjoner av to barn:

(De aktuelle kombinasjonene er merket med «+», de uaktuelle med «-»)

G = Gutt
J = Jente

+(G,G) = 1/2 * 1/2 = 1/4
+(G,J) = 1/2 * 1/2 = 1/4
+(J,G) = 1/2 * 1/2 = 1/4
-(J,J) = 1/2 * 1/2 = 1/4

Da er det 3 kombinasjoner som oppfyller vilkårene, og 1 av dem består av to gutter, så det er da altså 1/3 (ca 33%) sannsynlighet for at det andre barnet også er en gutt.

Det jeg likte med oppgaven er at når man legger til betingelesen «født på en tirsdag», så øker sannsynligheten for at det andre barnet også er en gutt til 13/27 (ca. 48%). Utregningen kan gjøres med en tabell som tilsvarer den over, men den blir større fordi man i tillegg må skille på om gutter er født på tirsdag (1/7 sjanse) eller ikke (6/7 sjanse).

Ben "beginning to doubt the math again" Murphy

[Storm]

Opprinnelig lagt inn av Benmurphy, her.

Tinetoff er naturligvis inne på noe av det vesentlige her, og man trenger vel strengt tatt ikke å trekke inn lingvistikk heller, det holder å se på situasjoner der man faktisk får informasjon om andres barn; man ser gjerne et eller flere av barna og kan enkelt eliminere seg frem til kjønns og aldersfordeling.

Men hvis man tar slike utsagn ut av en sosial sammenheng kan man regne på dem. Hvis vi først rett og slett utelukker informasjonen om tirsdag (Og i stedet sier «Jeg har to barn. Det ene barnet er en gutt.»), får vi følgende kombinasjoner av to barn:

(De aktuelle kombinasjonene er merket med «+», de uaktuelle med «-»)

G = Gutt
J = Jente

+(G,G) = 1/2 * 1/2 = 1/4
+(G,J) = 1/2 * 1/2 = 1/4
+(J,G) = 1/2 * 1/2 = 1/4
-(J,J) = 1/2 * 1/2 = 1/4

Da er det 3 kombinasjoner som oppfyller vilkårene, og 1 av dem består av to gutter, så det er da altså 1/3 (ca 33%) sannsynlighet for at det andre barnet også er en gutt.

Jammen, hvis vi glemmer det første barnet, det vet vi jo allerede hva er og er en like relevant opplysning som at moren er blond. Barnet vi ikke vet kjønnet på kan være gutt eller jente, og sannsynligheten er 50-50 for begge kjønn.

Neida, jeg innser at jeg må fornye forståelsen min av sannsynlighetsregning - igjen.

[Esme]

Opprinnelig lagt inn av MinaX, her.

Jammen, hvis vi glemmer det første barnet, det vet vi jo allerede hva er og er en like relevant opplysning som at moren er blond. Barnet vi ikke vet kjønnet på kan være gutt eller jente, og sannsynligheten er 50-50 for begge kjønn.

Neida, jeg innser at jeg må fornye forståelsen min av sannsynlighetsregning - igjen.

Om nå en mann hadde sagt: Jeg har et barn, en gutt som er født på en tirsdag, hva er sannsynligheten for at neste barn skal bli gutt? Så er jo det 50%, fordi det er (antatt da) uavhengige hendelser.

Men nå er det sånn at det er to barn der og et av barna er en gutt som er født på tirsdag, og det blir jo annerledes.

[Storm]

Opprinnelig lagt inn av Esme, her.

Om nå en mann hadde sagt: Jeg har et barn, en gutt som er født på en tirsdag, hva er sannsynligheten for at neste barn skal bli gutt? Så er jo det 50%, fordi det er (antatt da) uavhengige hendelser.

Men nå er det sånn at det er to barn der og et av barna er en gutt som er født på tirsdag, og det blir jo annerledes.

Ja, jeg skjønner den, sånn egentlig. Det er bare at akkurat den tankegangen sitter litt langt inne hos meg, hver bidige gang.

[Appelsin]

Opprinnelig lagt inn av Esme, her.

Om nå en mann hadde sagt: Jeg har et barn, en gutt som er født på en tirsdag, hva er sannsynligheten for at neste barn skal bli gutt? Så er jo det 50%, fordi det er (antatt da) uavhengige hendelser.

Men nå er det sånn at det er to barn der og et av barna er en gutt som er født på tirsdag, og det blir jo annerledes.

Akkurat den forskjellen ja. Bare at jeg ikke klarer å penetrere helt hvordan det vaaar.