Matematikk, ekstrapolering, noen som kjenner igjen denne formelen?

[banana]

Jeg har en Excelfil med en formel som jeg gjerne ville vite opprinnelsen til. Det finnes jo kjente ektrapoleringsmetoder, men jeg kjenner ikke igjen denne som ligger i vedlegget (vedlegg var beste måten å vise den med indekser etc.).

Men kjenner altså verdiene for den variable samt første og andre deriverte i steg i-1, og (kun) den andrederiverte i inneværende steg.

Noen som har noe forslag?

(Jeg er en bruker av matematikk, ikke en matematiker.)