Kjønnsfordeling i en gruppe av to barn

[Benmurphy]

Opprinnelig lagt inn av Tinetoff, her.

Lingvisten vil gjerne få skyte inn [om] noenlunde normale mennesker (…)

Tinetoff er naturligvis inne på noe av det vesentlige her, og man trenger vel strengt tatt ikke å trekke inn lingvistikk heller, det holder å se på situasjoner der man faktisk får informasjon om andres barn; man ser gjerne et eller flere av barna og kan enkelt eliminere seg frem til kjønns og aldersfordeling.

Men hvis man tar slike utsagn ut av en sosial sammenheng kan man regne på dem. Hvis vi først rett og slett utelukker informasjonen om tirsdag (Og i stedet sier «Jeg har to barn. Det ene barnet er en gutt.»), får vi følgende kombinasjoner av to barn:

(De aktuelle kombinasjonene er merket med «+», de uaktuelle med «-»)

G = Gutt
J = Jente

+(G,G) = 1/2 * 1/2 = 1/4
+(G,J) = 1/2 * 1/2 = 1/4
+(J,G) = 1/2 * 1/2 = 1/4
-(J,J) = 1/2 * 1/2 = 1/4

Da er det 3 kombinasjoner som oppfyller vilkårene, og 1 av dem består av to gutter, så det er da altså 1/3 (ca 33%) sannsynlighet for at det andre barnet også er en gutt.

Det jeg likte med oppgaven er at når man legger til betingelesen «født på en tirsdag», så øker sannsynligheten for at det andre barnet også er en gutt til 13/27 (ca. 48%). Utregningen kan gjøres med en tabell som tilsvarer den over, men den blir større fordi man i tillegg må skille på om gutter er født på tirsdag (1/7 sjanse) eller ikke (6/7 sjanse).

Ben "beginning to doubt the math again" Murphy