[Bluen]

Du har helt rett! Jeg hadde samme problem med slengte/slang her forleden. Har setningen objekt, er verbet transitivt og skal bøyes svakt - tøystykket er objektet, og verbformen blir hengte. I den andre setningen din er det ikke noe objekt. Verbet er intransitivt, og skal bøyes sterkt: hang.

(En annen sak er at man kan lure på om ikke det er "henge opp" som er verbalet i den første setningen din. Har dessverre ikke tid til å tenke så nøye over dette akkurat nå, men uansett mener jeg bøyningen din er korrekt.)